書類なしとなれば名義変更手続きができず、自分のものにすることはできません。単になくしてしまってないのでしたら、再交付をしてもえば良いのですが、意図的にない場合、例えば盗難車などの可能性もあります。いずれにしても手を出さない方が良いかと思います。
自賠責保険は車台番号で車体そのものに掛けられている保険なので、万一の場合にきかないことはありませんが、名義変更をしておかなければ自賠責保険を使うような場合に、旧保険契約者にあらためて手続きをしてもらう必要が生じます。その際に旧保険契約者の方にご迷惑をお掛けしないためにもやっておくことに越したことはありません。
